1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng AD vuông góc BC tại D. Đường phân giác CE cắt AD tại F. Chứng minh\(\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EB}\)2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=8cm, BC=20cm. Đường trung trự...

0

P

Phạm

3 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC có góc A vuông. Dựng AD vuông góc với BC ( D thuộc BC ). Đường phân giác BE cắt AC tại F.

CMR: \(\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EC}\)

0

CL

chi lê

27 tháng 8 2016

cho tam giác abc vuông tại a có ab = 6,bc = 10 . kẻ đường cao ad (d e bc).đường phân giác be cắt ad tại f ( E e AC )

a ,chứng minh ae = af

b,chứng minh : FD/fa = ea/ec

1

CL

chi lê

27 tháng 8 2016

tìm a để đa thức x^2 +4x - a chia hết cho x+3

Đề 3cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc với BD tại E. a) tình độ dài BC và tỉ số \(\frac{AD}{DC}\)b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC. Từ đó suy ra BD . EC = AD . BCc) Cm \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{CE}{BE}\)d) Gọi EH là đường cao của tam giác EBC. Cm: CH . CB = ED ....

QP

Quyền Phạm

31 tháng 3 2019

1

TT

Trương Thanh Long

31 tháng 3 2019

a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{6^2+8^2}\)= \(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)

\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)= \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{AD}{DC}\)= \(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{6}{10}\)= \(\frac{3}{5}\).

b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)

=> \(\Delta ABD\)~ \(\Delta EBC\)(gg)

=> \(\frac{BD}{BC}\)= \(\frac{AD}{EC}\)<=> BD.EC = AD.BC (đpcm).

c) Ta có : \(\Delta CHE\)~ \(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )

=> \(\frac{CH}{CE}\)= \(\frac{CE}{CB}\)<=> CH.CB = CE² (1)

\(\Delta CDE\)~ \(\Delta BDA\)(gg (2 góc đối đỉnh))

\(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))

=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)

=> \(\frac{CE}{BE}\)= \(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE² (2)

Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).

KN

Kathy Nguyễn

22 tháng 2 2016

Câu hỏi: cho tam giác ABC vuông ở A, dựng AD vuông góc BC, D thuộc BC. Đường phân giác BE cắt AD ở F. CM: FD/FA=EA/EC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại .Từ D kẻ DE vuông góc với BC. Đường thẳng ED cắt BA tại Fa, Chứng minh tam giác ADF= tam giác EDCb,chứng minh AD<DCc,chứng minh tam giác BCF când, gọi H là hình chiếu của A trên BC.biết HB= 9cm và HC =4cm tính AHgiúp mk vs cản ơn...

0

NN

nhi nguyen

8 tháng 5 2021

Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm BC. Đường thẳng qua B và vuông góc với AB cắt tia AD tại E và cắt tia AC tại F. Tia CE cắt tia AB tại G.a)Chứng minh EB = EC.b)Chứng minh tam giác ACG bằng tam giác ABF. Từđó suy ra tam giác AGF cân.c)Chứng minh BC // GF.d)Gọi M là trung điểm của GF. Chứng minh GC, FB, AM cùng đi qua một điểm.Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ởC có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ởE....

#Toán lớp 7

0

N

Nguyên

21 tháng 8 2021

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm BC. Đường thẳng qua B và vuông góc với AB cắt tia AD tại E và cắt tia AC tại F. Tia CE cắt tia AB tại G.a) Chứng minh EB = EC.b) Chứng minh tam giác ACG bằng tam giác ABF. Từ đó suy ra tam giác AGF cân.c) Chứng minh BC // GF.d) Gọi M là trung điểm của GF. Chứng minh GC, FB, AM cùng đi qua một...

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2021

Bài 2:

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔACE=ΔAKE

Suy ra: AC=AK và EC=EK

Ta có: AC=AK

nên A nằm trên đường trung trực của CK(1)

Ta có: EC=EK

nên E nằm trên đường trung trực của CK(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của CK

hay AE⊥CK

Đúng(2)

LH

Lê Hà

20 tháng 8 2021

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC

nên AD là đường cao ứng với cạnh BC

Xét ΔEDB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có

ED chung

DB=DC

Do đó: ΔEDB=ΔEDC

Suy ra: EB=EC

b: Xét ΔABE và ΔACE có

AB=AC

AE chung

EB=EC

Do đó: ΔABE=ΔACE

Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACE}\)

mà \(\widehat{ABE}=90^0\)

nên \(\widehat{ACE}=90^0\)

Xét ΔABF vuông tại B và ΔACG vuông tại C có

AB=AC

\(\widehat{BAF}\) chung

Do đó: ΔABF=ΔACG

Suy ra: AF=AG

Xét ΔAFG có AF=AG

nên ΔAFG cân tại A

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

c: Xét ΔAGF có

\(\dfrac{AB}{AG}=\dfrac{AC}{AF}\)

Do đó: BC//GF

d: Xét ΔBEG vuông tại B và ΔCEF vuông tại C có

EB=EC

\(\widehat{BEG}=\widehat{CEF}\)

Do đó: ΔBEG=ΔCEF

Suy ra: EG=EF

Ta có: AG=AF

nên A nằm trên đường trung trực của GF\(\left(1\right)\)

Ta có: EG=EF

nên E nằm trên đường trung trực của GF\(\left(2\right)\)

Ta có: MG=MF

nên M nằm trên đường trung trực của GF\(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,E,M thẳng hàng

mà GC cắt BF tại E

nên AM,BF,CG đồng quy

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là điểm đối xứng với B qua Ha) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBAb) từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH.CD=CE.ADc) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác EDC và tính diện tích tam giác EDC bt AB=6cm, AC=8cmd) bt AH cắt CE tại E, tia FD cắt AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác góc...

PT

Phan thị cẩm nhung

6 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tam giác ABD đồng dạng tam giác CAD. b) Trên AB lấy điểm F sao cho AB = 3AF. Từ điểm D, vẽ đường thẳng vuông góc với FD tại D, đường thẳng này cắt AC tại E. Chứng minh: góc AFD = góc CED. c) Tính tỉ số:...

0

5L

5g lớp

5 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2023

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có

góc DBA=góc DAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD

b: góc EAF+góc EDF=180 độ

=>AFDE nội tiếp

=>góc AFD+góc AED=180 độ

=>góc AFD=góc CED